Explicações de Matemática em Benfica

A geometria analítica do 10.º ano é o primeiro sítio em que muitos alunos descobrem que não conseguem imaginar no espaço. No plano ainda vão safando-se, porque conseguem desenhar; a três dimensões, com planos paralelos aos eixos, superfícies esféricas e condições que definem regiões, perdem completamente o pé. Não é falta de estudo nem de capacidade: é uma competência visual que se treina e que a escola assume existir. Em Benfica, é um dos pedidos que mais recebemos no primeiro ano do secundário. O explicador do Arranja Já vai a casa, no Grão Pará, junto à Estrada de Benfica ou em São Domingos, com horário fixo semanal. A primeira coisa que fazemos é pôr o aluno a desenhar referenciais a três dimensões.

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Intervenções

4.8

Avaliação média

98%

Satisfação

10+

Anos experiência

Sobre o nosso serviço em Benfica

Desenhar bem um referencial tridimensional é meio caminho andado. Depois trabalhamos a leitura inversa: dada uma condição, que conjunto de pontos é que ela define. Um plano paralelo a um dos planos coordenados, uma reta, uma esfera, uma região limitada por desigualdades. Exigimos sempre o desenho antes da álgebra, porque quem escreve a condição sem conseguir imaginar o objeto acerta nos casos iguais aos do manual e falha em todos os outros. Com o desenho feito, as condições deixam de ser fórmulas e passam a ser descrições de coisas que ele consegue ver. Os vetores são a segunda frente e têm um problema próprio: são usados como se fossem pontos. Somar vetores, multiplicar por um escalar, perceber que um vetor não tem posição e que as coordenadas de um vetor não são as coordenadas de um ponto. Trabalhamos a distinção com representações desenhadas e com exercícios em que a confusão produz resultados absurdos, porque é a ver o absurdo que o aluno fixa a diferença. A partir daí, o produto escalar e as suas aplicações, incluindo a perpendicularidade e os ângulos, deixam de ser truques. O capítulo liga-se depois ao estudo das retas e dos planos, e volta no 11.º com a trigonometria. Intercalamos exercícios de exame desde cedo e treinamos a escrita da resolução com os critérios ao lado, porque há cotação reservada à justificação. Trabalhamos de segunda a sábado, das 09h às 20h, com domingo encerrado, em Benfica e nas zonas vizinhas. Quando a dificuldade é de manipulação algébrica e não de visualização, recuamos à álgebra do 9.º ano. Para alunos do 3.º ciclo, o plano assenta nas equações, nas funções e na prova final do 9.º ano. É sempre a mesma pessoa a acompanhar o mesmo aluno ao longo do ano letivo. Em turmas grandes, onde a atenção individual é escassa, essa continuidade conta ainda mais.

O apoio a matemática em Benfica costuma incluir:

Serviços Incluídos

Treino de desenho de referenciais a três dimensões, até deixarem de induzir em erro
Leitura inversa das condições: que conjunto de pontos é que cada uma define
Desenho exigido antes da álgebra, em todos os exercícios de geometria
Distinção entre ponto e vetor, trabalhada com exercícios que produzem absurdos
Produto escalar, perpendicularidade e ângulos, assentes nessa distinção

Zonas que Servimos

Vamos a casa em Benfica, Grão Pará, Estrada de Benfica, Pupilos do Exército, Calhariz e São Domingos de Benfica.

Grão ParáEstrada de BenficaPupilos do ExércitoCalharizSão Domingos de Benfica

Galeria de Trabalhos

Avaliação

4.7

(4+ avaliações)

Resposta em menos de 2h
Profissionais verificados
Satisfação garantida

Garantia

Satisfação garantida ou reembolsamos. Se o explicador não encaixar com o aluno, trocamos sem discussão.

Horário

Seg-Sáb: 9h-20h

Domingo: Fechado

Satisfação garantida ou reembolsamos. Se o explicador não encaixar com o aluno, trocamos sem discussão.

Perguntas Frequentes

Perguntas que nos fazem com frequência em Benfica:

Ele diz que não consegue imaginar as figuras no espaço. Isso treina-se?

Treina-se, e é a origem da maior parte das dificuldades neste capítulo. Começamos por pô-lo a desenhar referenciais a três dimensões, muitas vezes, até deixarem de sair tortos. É um exercício banal, que quase nenhum aluno faz, e destrava o capítulo inteiro.

Escreve as condições certas e falha quando o exercício muda.

Porque escreveu sem conseguir imaginar o objeto. Quem decora a forma da condição acerta nos casos iguais aos do manual e falha nos outros. Exigimos o desenho antes da álgebra, sempre, e a partir daí as condições deixam de ser fórmulas e passam a ser descrições de coisas que ele vê.

Baralha vetores com pontos constantemente.

É a confusão mais frequente deste capítulo. Trabalhamo-la com representações desenhadas e, sobretudo, com exercícios em que a confusão produz um resultado absurdo. É a ver o absurdo que o aluno fixa a diferença, muito mais do que a ouvir a definição repetida.